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要关闭建设银行短信通知服务，可以选择以下几种方法。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行。
进入“安全中心”菜单，选择“短信服务”。
选择“取消短信服务”或类似选项。
按照页面提示进行后续操作，完成关闭短信通知服务。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行。
在主页面找到并点击“消息服务定制”。
选择“储蓄账户变动通知”，点击短信旁的功能键。
将相关功能关闭即可取消短信通知服务。
3、客服电话：拨打建设银行客服热线95533，根据提示进行人工服务操作，要求取消短信通知服务，可能需要验证您的账户信息或身份。
柜台办理：携带有效身份证件和银行卡直接前往建设银行柜台，告知工作人员需要取消短信通知服务。
使用接收验证码的方式取消：在短信通知服务界面填写自己的银行卡号和手机号码，接受验证码后输入以取消服务。
不同的方法可能在操作细节上有所不同，建议根据具体情况选择最适合您的方式关闭短信通知服务，如有任何疑问，建议直接联系建设银行客服进行咨询。